Математика приводит в порядок умы. О состоянии преподавания математики в НовГУ им. Ярослава Мудрого

Проблемы преподавания математики волнуют многих. Можно сказать, что кризис в преподавании математических дисциплин наблюдается во всем мире. Причины называют разные, но одна из основных - математику преподают слишком абстрактно, если сказать проще, не умеют преподавать. Способы выхода из этого кризиса также называют разные: предлагают максимально сократить объем изучаемых дисциплин, упростить курсы и снизить требования на аттестации. При этом все понимают, что без математики современная жизнь немыслима, что она определяет не только уровень культуры современного человека, но и технический прогресс общества.

В НовГУ математику преподают, главным образом, преподаватели математических кафедр Института электронных и информационных систем, а также преподаватели кафедры теоретической и математической физики, которые обучают математике студентов-физиков в НовГУ. И их, несомненно, также волнуют эти проблемы.

Вопрос о состоянии преподавания математики в НовГУ был внесен в повестку дня сентябрьского Учёного совета университета. В изучении вопроса приняли участие ректор ИЭИС Б.И. Селезнев, проректор по учебной и научной работе А.В. Колногоров, заведующие кафедрами Б.Ф. Кирьянов, А.П. Солдатов, В.Е. Подран, В.М. Федорова, А.Ю. Захаров, а также ведущие преподаватели кафедр. По результатам этой работы был подготовлен доклад, который А.В. Колногоров зачитал на Совете, а для газеты он же представил этот материал.

Истина проверяется математикой

О роли математики в формировании мировоззрения современного культурного человека сказано немало. Приведу здесь лишь некоторые высказывания известных личностей, далеко не математиков.

Важнейшие виды прекрасного - это слаженность, соразмерность и определенность. Математика больше всего и выявляет именно их (Аристотель).

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой (Леонардо да Винчи).

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики (Иммануил Кант).

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется (Иоганн Вольфганг Гете).

Эти высказывания подтверждают тезис, что математическое образование играет важную роль в формировании мировоззрения. Понятия рациональных, иррациональных, трансцендентных и мнимых чисел, многомерных пространств нужны каждому культурному человеку. Статистическая обработка данных, используемая повсеместно, предполагает знание основ теории вероятностей и математической статистики. Умение решать системы уравнений, знание основ оптимизации, дифференциального и интегрального исчислений необходимы технологам, экономистам, инженерам - специалистам, определяющим технический прогресс общества.

Роль математического образования учтена в государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования по большинству направлений и специальностей, по которым ведется обучение в нашем университете. Вот, например, что включает в себя 400-часовая программа по математике специальности 311200 "Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции": Приводим ее полностью:

Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Последовательности и ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления. Векторный анализ и элементы теории поля. Гармонический анализ. Дифференциальные уравнения. Численные методы. Функции комплексного переменного. Элементы функционального анализа. Вероятность и статистика: теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

Особое место математическое образование занимает в обучении специалистов в области информатики, электроники, прикладной математики, будущих учителей математики и физики, а также будущих аспирантов, кандидатов и докторов наук.

Вместе с тем, нет сомнений в том, что уровень требований к освоению математики студентами-гуманитариями или медиками должен отличаться от соответствующего уровня для технологов, инженеров и экономистов, а тот, в свою очередь, от уровня требований к выпускникам Института электронных и информационных систем. Это обстоятельство учитывается преподавателями математических дисциплин. Курсы математики включают в себя базовые курсы для всех специальностей и спецкурсы для специальностей в областях математики, информатики и электроники. Базовые курсы отличаются по продолжительности и составу для различных специальностей, соответствуют государственным образовательным стандартам и ориентированы на работу в области основной подготовки специалистов.

Кадровый состав позволяет успешно решать современные задачи

Преподавание математики в нашем университете осуществляют четыре математические кафедры - алгебры и геометрии, высшей математики, математического анализа, прикладной математики, а также кафедра теоретической и математической физики. В соответствии с концепцией непрерывного многоуровневого профессионального образования математику в колледжах НовГУ также ведут преподаватели университета. На математических кафедрах работают 44 преподавателя, из них 5 профессоров, докторов наук, 24 доцента, кандидата наук. Процент преподавателей с ученой степенью составляет 66%, это отвечает критериям, предъявляемым к классическим университетам Министерством образования РФ. На кафедрах обучаются 15 аспирантов, защищены 4 докторские и 5 кандидатских диссертаций. На кафедре теоретической и математической физики все 10 преподавателей с ученой степенью, из них 6 профессоров, докторов наук, 4 доцента, кандидата наук. Таким образом, кадровый состав кафедр позволяет успешно решать задачи математического образования студентов НовГУ.

В 2000-2002 годах преподавателями математических кафедр опубликовано 216 научных статей, подготовлено 110 докладов на конференции, организованы международная конференция "Математика в вузе" и три школы-семинара. Многие преподаватели ведут НИР по грантам и финансируемые из госбюджета. Разрабатываются и используются в учебном процессе методические указания по всем основным разделам базовых курсов математики. Регулярно разрабатывается раздаточный материал, в том числе задачи по изучаемым курсам. В 2000-2002 годах подготовлены и внедрены в учебный процесс 3 монографии и 5 учебников и учебно-методических пособий. На кафедре высшей математики разрабатываются тесты для проверки знаний по математике. Кафедра алгебры и геометрии участвует в эксперименте по апробации учебников геометрии нового поколения для 7-9 классов, проводит ежегодно по пять конференций для учителей школ региона. Что показал анализ успеваемости

Анализ абсолютной успеваемости в зимнюю сессию 2002-2003 учебного года показал, что процент отчислений студентов из-за задолженности именно по математике, как правило, не превосходит 14% от всех отчисленных.

Состояние преподавания математики и раньше рассматривалось на ученом совете ИЭИС и совещаниях, в которых приняли участие ректор, проректор по учебной и научной работе, заведующие отделениями, заведующие кафедрами, руководители секций и ведущие преподаватели.

Анализ причин, влияющих на успеваемость студентов по математике показал, что в современном преподавании этой дисциплины необходимо учитывать ряд факторов. Рассмотрим их.

Крайне неоднородна подготовка школьников в области математики. В университет приходят как выпускники специализированных классов гимназий, так и выпускники сельских школ. Анализ результатов единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике в 2003 году в образовательных учреждениях новгородского региона показывает, что уровень подготовки школьников по математике в школах В.Новгорода выше, чем в школах области. При этом 20% лучших (по среднему баллу) выпускников в Новгороде и Новгородской области показали значительно более высокие результаты, чем все остальные.

Эти результаты можно объяснить как появлением в последние 10-12 лет профильного образования по математике в ряде школ, так и понизившимся социальным статусом учителя, что привело к падению уровня преподавания математики во многих других школах. Кроме того, процент выпускников, выбирающих не технические, а гуманитарные, медицинские и экономические специальности в настоящее время выше, чем 10-15 лет тому назад, - эти выпускники во время учебы уделяют меньшее внимание математической подготовке, чем те, которые выбирают технические специальности.

Результаты сдачи ЕГЭ в образовательных учреждениях Новгородского региона

Сложность адаптации первокурсников к студенческой жизни. Этот фактор имеет место всегда и в значительной степени связан с иным, чем в школе, режимом обучения. Он приводит к необходимости введения должностей педагогов-организаторов, которые помогают студентам младших курсов влиться в учебный процесс, организовать внеучебную работу. В частности, педагоги-организаторы специальностей оказывают помощь ректорату в организации контроля посещаемости занятий студентами младших курсов, так как опыт показывает, что между посещаемостью занятий и успеваемостью имеется положительная корреляция.

Недостаток учебников и методического обеспечения. Хотя обеспеченность учебной литературой в университете соответствует требуемым стандартам, желательно, чтобы учебники и задачники по математическим дисциплинам на младших курсах были у каждого студента. При подготовке спецкурсов для старшекурсников преподаватели нередко могут подготовить материал только с использованием монографий и журнальных статей, что затрудняет его изучение студентами. Поэтому актуальной является работа по пополнению книжного фонда и подготовке нового методического обеспечения, чтобы методические материалы имелись у каждого студента.

Необходимость эффективной индивидуальной работы преподавателей со студентами. Большой объём и высокая сложность материала приводят к необходимости увеличения количества консультаций по теоретическому материалу, практическим и лабораторным занятиям. Однако эффективно проводить эту работу мешает недостаток аудиторий. Постоянно возникает необходимость в выделении аудиторий для проведения консультаций и контрольных мероприятий по математике.

Необходимость выделения компьютерного класса для освоения специализированного программного обеспечения. Большинство математических таблиц, например, в теории вероятностей, теперь намного удобнее применять с помощью компьютера: многие операции автоматизированы - дифференцирование, интегрирование, работа с матрицами и т.д. Конечно, изучение специализированного программного обеспечения следует начинать только на старших курсах после получения базового образования, однако это - одно из актуальных направлений обучения математике на современном этапе.

Успеваемость по математике можно повысить

Отмечено, что в наиболее сложном положении находятся студенты младших курсов. Поэтому для повышения успеваемости студентов первого курса рекомендовано принять следующие меры:

1. Занятия на первом курсе должны вести наиболее опытные в методическом плане преподаватели с учетом индивидуальных особенностей студентов и их уровня подготовки. Занятия должны быть обеспечены методическими пособиями, которые должны быть у каждого студента.

2. На первых курсах специальностей НовГУ, на которых изучение математики превышает 100 аудиторных часов, ввести дисциплины "Вводный курс математики" объемом 34 аудиторных часа, предшествующие базовым курсам математики и физики, с проведением аттестаций в форме зачета.

3. Подготовить для студентов к началу каждого семестра графики контроля успеваемости, в которых указать сроки проведения проверочных, контрольных и лабораторных работ.

4. В промежуточную сессию оставить не более одной дисциплины, аттестуемой в балльной системе, а по остальным выставлять зачеты на основе текущей успеваемости.

5. Организовать систему контроля посещаемости занятий студентами младших курсов с ежемесячным предоставлением данных в ректорат.

6. После 9-й недели педагогам-организаторам информировать родителей студентов, имеющих задолженности и плохую посещаемость.

7. Проводить опросы студентов об удовлетворенности учебным процессом. Организовывать взаимопомощь (работа в группах, парах и т.д.).

Для студентов направлений с углубленным изучением математики и физики также предложены свои рекомендации:

1. Для ряда специальностей ввести на последних семестрах изучения математики курсовые работы. При определении тематики таких работ учитывать потребности специальности, на которой обучаются студенты.

2. В рамках отделения математики и физики ИЭИС организовать группы студентов 1-3 курсов для подготовки их к математическим олимпиадам. Предусмотреть оплату труда преподавателей, работающих в таких группах, с учетом эффективности выступлений студентов.

Предложения и новации

Конечно, эффективность работы математических кадров зависит от заинтересованности всех деканатов в этой работе. На Учёном совете было отмечено, что наиболее подходящей формой взаимодействия с выпускающими кафедрами являются секции на математических кафедрах. Поэтому решено продолжить работу по формированию секций на математических кафедрах, возложить на секции работу по корректировке рабочих программ по математике с учетом государственного образовательного стандарта и требований специальности, по которой обучаются студенты.

В рамках специальностей провести анализ рабочих программ дисциплин с целью выявления структурно-логических связей математической базы.

Важный резерв - улучшение методического обеспечения занятий по математике новыми современными методиками. Для этого целесообразно продолжить работу по разработке методических указаний, в том числе электронных. Электронные методические указания размещать на сайте ИЭИС в разделе "Виртуальная библиотека". Продолжить работу по комплектованию библиотечного фонда с тем, чтобы обеспечить необходимыми учебниками и задачниками каждого студента.

Для использования в учебном процессе специализированного программного обеспечения по математике требуется, чтобы при создании инновационно-регионального центра выделить отдельный класс для математических кафедр. Разработать методическое обеспечение центра. Обеспечить полную загрузку оборудования центра согласно расписанию занятий учебных групп и самостоятельной работы преподавателей, аспирантов, студентов и представителей региона.

Профессорско-преподавательский состав ИЭИС выдвинул интересные и вполне реальные меры по созданию условий для реализации этих решений. Например, не забыть для более эффективной индивидуальной работы со студентами обеспечить аудитории для проведения консультаций и контрольных мероприятий по математике; изучить опыт других классических университетов.

При обсуждении доклада наибольший интерес вызвали вопросы, связанные с работой секций на математических кафедрах, наличием учебников и разработка методических указаний, использованием компьютерного программного обеспечения для преподавания математики и наличием аудиторий для консультаций и контрольных мероприятий. В постановлении Учёного совета университета этой работе рекомендовано уделить особое внимание.

От редакции:

Приглашаем преподавателей и студентов к обсуждению этой темы.