Поиски и находки. Гипотезы в науке

Слово "гипотеза" произошло от греческого hypothesis - предположение, основание. Под гипотезой понимается суждение о закономерной (причинной) связи процессов и явлений, о возможных математических закономерностях. По мере развития науки некоторые гипотезы подтверждаются, доказываются, а некоторые опровергаются. Время жизни (существования) гипотезы определяется периодом времени от её появления до её подтверждения или опровержения.

Можно сказать, что гипотеза - это форма развития науки. Трудно назвать область науки, в которой не появлялись бы соответствующие гипотезы. Подтверждённые гипотезы становятся законами, теоремами, причинами, объясняющими те или иные явления.

Часто по поводу причин, объясняющих какое-либо явление, высказываются различные гипотезы. Может случиться и так, что в итоге подтвердятся сразу две или большее число гипотез по поводу одного и того же явления или процесса. Это означает, что рассматриваемые явление или процесс происходят из-за нескольких причин.

Возьмём, к примеру, гипотезы о причине многократной смены местоположения полюсов Земли, которая, по подсчётам учёных, за 76 миллионов лет произошла 171 раз. Последняя геомагнитная инверсия, то есть медленный "переворот" Земли на 180 градусов с сохранением направленности её магнитного поля, произошла где-то 10-12 тысяч лет до нашей эры. В древнекитайском трактате "Хуайнаньцзы" по этому поводу написано: "Небо наклонилось на Северо-Запад, Солнце, Луна и звёзды переместились". О том же писали древнегреческие учёные историк Геродот (485-425 гг. до н. э.) и философ Платон (427-348 гг. до н. э.). При этом последний ссылался на египетских жрецов.

По поводу причин происходившей геомагнитной инверсии Земли высказаны, по крайней мере, три гипотезы. Две из них связаны с внешними для нашей планеты причинами: вторжение в Солнечную систему массированного тела, которое изменило баланс сил притяжения в этой системе, и космический взрыв в самой солнечной системе, также изменивший указанный баланс. В качестве массированного тела, вторгшегося в Солнечную систему и оставшегося в ней, предполагается самая молодая её планета - Венера, которая могла пройти достаточно близко от Земли и постепенно приобрела постоянную орбиту. Но её первоначальное влияние на Землю могло привести к многочисленному "кувырканию" Земли.

Третьей гипотезой, высказанной геофизиками, является массированное накопление льдов на полюсах и их несимметричное расположение относительно земной оси. Эту гипотезу поддерживал и А. Эйнштейн, который писал: "Вращение Земли действует на эти асимметричные массивы, создавая центробежный момент, который передаётся жесткой коре Земли. Когда величина такого момента превосходит некоторое критическое значение, он вызывает перемещение земной коры относительно расположенной внутри части Земли". Но не исключено, что одновременно имели место и причины, высказанные двумя или всеми тремя приведёнными гипотезами. Очевидно, доказательство правильности этих гипотез потребует больших усилий и, по-видимому, значительного времени.

В последние годы в печати много говорилось о доказательстве в 2002 году талантливым Российским учёным Григорием Перельманом знаменитой гипотезы, сформулированной в 1904 году французским математиком, физиком и философом Жюлем Анри Пуанкаре (1854-1912 гг.). Эта гипотеза, которую безуспешно пытались доказать многие математики, утверждает, что в четырехмерном пространстве все трехмерные поверхности, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей. Говоря простыми словами, если расправить трехмерную поверхность, кое в чем похожую на сферу, то она может стать только сферой. Эта гипотеза связана с вероятными формами Вселенной - с центральной проблемой математики и физики. В 2000 году частный математический институт Клэя в Бостоне определил семь "задач тысячелетия", к которым отнёс и доказательство гипотезы Пуанкаре. За решение каждой из этих задач институт Клэя назначил премию в один миллион долларов. Но Г. Перельман пока отказывается получать эти деньги. Отказался он и от европейской математической премии. По-видимому, прокомментировать причину этого может лишь сам Г. Перельман. Хотелось бы только добавить, что в 1982 году 10-летний Григорий получил золотую медаль с высшими баллами на международной математической олимпиаде для одарённых школьников.

В математике доказанные гипотезы часто называются теоремами. С течением времени их утверждения могут быть усилены. Так, примерно за 100 лет до нашей эры Герон старший (отец автора известной теоремы о зависимости площади треугольника от длин его сторон) вначале сделал предположение о том, значение x квадратного корня из положительного числа a можно найти с помощью итерационного алгоритма:

где n - номер итерации, а в качестве начального значения можно взять любое число, большее нуля. Затем он сам же привёл и строгое доказательство своей гипотезы. С помощью же метода Исаака Ньютона (1643-1727 гг.), позволяющего находить вещественные и комплексные корни многочленов, алгоритм Герона старшего просто обобщается на корни произвольной целой степени k:

Приведённые алгоритмы просто реализуются на ЭВМ.