Математика - гимнастика ума

О самом пугающем предмете для первокурсников практически всех специальностей - высшей и прикладной математике - мы беседуем с профессором ИЭИС Б.Ф. Кирьяновым, награжденным недавно медалью имени В.И. Вернадского за успехи в развитии отечественной науки.

- Борис Федорович, расскажите, пожалуйста, подробнее, что это за награда и за что ее дают?

- Медаль имени В.И. Вернадского учреждена Российской академией естествознания (РАЕ), научно-организационным объединением учёных России, действующей с 1995 года уже более 10 лет. В конце сентября на 4-й Общероссийской научной конференции "Перспективы развития вузовской науки" я выступил с докладом "Математические модели интегрального показателя здоровья населения", а также с презентацией учебного пособия профессора кафедры М.С. Токмачева "Математическая статистика в медицине".

Особое внимание было уделено проведению научных исследований, новым научным пособиям, циклам лабораторных работ, постановке новых учебных дисциплин в НовГУ.

Наша кафедра прикладной математики и информатики ИЭИС была отмечена дипломом "Золотая кафедра" серии "Золотой фонд отечественной науки".

При этом учитывалось несколько параметров: научные исследования в области медицины, публикации, учебные дисциплины, которые читаются на кафедре, например, цикл лекций Н.В. Рутковского "Математические модели в естествознании" или мои лекции по теме "Математическое моделирование в медицине"; учитывалась также постановка лабораторных работ - как по прикладным задачам математики, численным методам, методам оптимизации и управления, защиты информации, так и математическому моделированию (имитация случайностей, модели в экономике и в здравоохранении).

- Вы профессионально занимаетесь математикой (если считать с момента поступления в вуз) почти полвека. А что Вас привело к такому не самому легкому занятию?

- В первую очередь, конечно, природная склонность. В школе самые любимые предметы - математика, физика - точные науки. И еще, мне очень повезло - наш преподаватель математики, Владимир Львович Лившиц, человек удивительной судьбы, должен был защитить кандидатскую диссертацию в июне 1941 года, но не успел - началась война, фронт от звонка до звонка, потом было уже не до диссертации. Но учитель из него получился замечательный, многим дал путевку в большую науку.

А когда заканчивал институт, увлекся прикладной математикой для вычислительных машин, тогда они только появились. С тех пор и занимаюсь программированием, это потрясающе интересное занятие.

В мире все взаимосвязано, и особенно важно выявить причинно-следственные связи, помня, что причина порождает следствие, которое вновь оборачивается причиной последующего события или ситуации, чего-либо нового и так до бесконечности.

Обычно мы сталкиваемся или с детерминированной (функциональной) и стохастической зависимостями. Если первая означает определенную жесткость связей между изучаемыми явлениями, то вторая характеризуется вероятностной (частичной) связью.

- Ваша докторская диссертация называлась "Аппаратурные методы вычислений на основе стохастического принципа". А какие еще проблемы можно решать этим методом?

- Нашей лабораторией разработаны методы моделирования случайных векторов с произвольным распределением координат, математические модели интегрального показателя оценки здоровья населения, некоторые имитационные модели процессов заболевания и лечения.

Но круг возможностей стохастического моделирования очень велик, например, на основе статистического обобщения можно выстроить, как будет функционировать объект анализа, причем в любой сфере. В экологии - моделирование последствий выброса радиоактивных веществ в атмосферу или эколого-экономических последствий эксплуатации нефтепромысловых объектов; в медицине - стохастическое моделирование электрической активности сердца, и многое другое. Мы разрабатывали модель развития ишемической болезни сердца при тех или иных условиях - это помогает принять правильное решение. В здравоохранении используется разработанная в нашей лаборатории формула интегрального показателя здоровья населения.

- Древние греки считали математику главной наукой. Для тех, кто приходит сегодня в вуз, это остается в силе? И как Вы оцениваете их уровень подготовки?

- В последнее время к нам приходят абитуриенты, чей уровень математической подготовки оставляет желать много лучшего. Впрочем, это касается и тех, кто вуз заканчивает. Тревожно, что девальвируется золотая медаль об окончании школы. 70% медалистов их не подтверждают, и даже не проходят конкурс. В 1959 году, когда я заканчивал школу, у нас на три класса было 4 медали - золотая и три серебряных, из медалистов трое стали докторами наук, один - кандидатом.

- В чем причина?

- Прежде всего - в слабом уровне подготовки учителей. Который год на специальности "Учитель математики" конкурса практически нет, идут не самые лучшие. А в школе вообще остаются те, кто не смог устроиться в другом месте, т.к. уровень зарплаты не позволяет содержать семью, а иногда и просто выживать.

Ведь получается заколдованный круг - такие вот учителя просто не могут учить наших детей математическим наукам должным образом. На сложные специальности надо набирать своего студента с математическим складом ума. Хотя сегодня те, кто пришел к нам потому, что не прошел по конкурсу на другие специальности, теперь уходить не хотят, понравилось.

- Каковы перспективы у тех, кто заканчивает ИЭИС?

- Наши выпускники пользуются хорошим спросом, работают в городской и областной администрации, государственных и частных структурах.

- А зачем нужна математика юристам, менеджерам, дизайнерам? Многие ли используют потом эти знания в профессиональной деятельности? По жизни многим калькулятора хватает.

- Да, сложные математические расчеты приходится выполнять немногим. Математика прежде всего - развитие навыков умственного труда. Это очень похоже на то, как спортсмен поднимает на тренировке гири или тяжелую штангу. С первого взгляда это занятие может выглядеть как полная бессмыслица. Ну, зачем нужно с таким ужасным трудом поднимать все эти тяжести для того, чтобы тут же опустить их обратно? Однако, как вы знаете, польза от этих физических упражнений состоит вовсе не в перемещении тяжелых грузов, и назначение таких тренировок состоит вовсе не в подготовке будущих профессиональных грузчиков. Основная цель физических упражнений - здоровье и сила, которые постепенно приобретаются и накапливаются теми, кто их выполняет.

Точно таковы же и математические упражнения - это средство для развития силы ума. Точно такое же, как физические упражнения - средство для развития физической силы. Физическая сила и крепкое здоровье, накопленные с помощью физических упражнений, пригодятся в жизни не только для поднятия и перемещения тяжестей. Точно так же сила ума и способность к умственному труду, накопленная с помощью математических упражнений, пригодится в жизни отнюдь не только для математических вычислений.

Работа над проектом, дизайнерским, архитектурным, конструкторским, корпоративным, - длительный и тяжелый умственный труд и поэтому совершенно естественно, что для этого нужны люди, которые имеют хотя бы минимальные навыки такого умственного труда.

Поэтому, если вы сумеете хорошо сдать экзамен по математике, то это будет считаться доказательством того, что вы уже проделали достаточно серьезную умственную работу, развили у себя силу ума, и это делает вас способным понимать и усваивать сложные научные теории и технические навыки.

* * *

Мнения студенческого форума:

Зачем нужна математика? Причин много.

Как минимум - лишний раз убедиться в собственной гениальности.

Это необходимый этап для окончания вуза.

Математика и физика описывают окружающий мир.

Тривиально (тем не менее, верно) - "без неё бы ничего не работало".

* * *

Анекдот в тему

У студентов университета спрашивали, сколько будут 2х2.

Студент первого курса ответил, не задумываясь: 4.

Студент второго курса, слегка задумываясь, ответит: 4.

Студент третьего курса достал калькулятор, подсчитал и сказал: 4.

Студент четвертого курса задумался, потом достал калькулятор и сказал: 4.

Студент пятого курса ответил: Я не обязан все постоянные в уме держать.