Родилась в деревне Петраши Великолукской области в 1920 году. В 1937 г. Александра Генералова закончила семилетку, поступила в Ленинградское педагогическое училище и одновременно занималась на вечерних курсах медицинских сестер. В 1940 г. по окончании училища начинается ее педагогическая деятельность. А.Ф. Генералова – учительница начальных классов в одной из ленинградских школ.
В Ленинграде и застала ее война. Дважды молодая девушка обращалась в военкомат с просьбой направить ее на фронт, и лишь в марте 1942 г. ее просьба была удовлетворена. А.Ф. Генералова стала медицинской сестрой Ленинградского эвакогоспиталя №260. В этом госпитале она прослужила до конца войны. «Сестричка Саша» так ласково называли эту обаятельную и внимательную медицинскую сестру бойцы. Работа в госпитале была почти круглосуточной, но, помимо госпиталя приходилось еще и дежурить на крышах, сбрасывать зажигалки. Во время одного из таких дежурств А. Генералова получила контузию.
Закончилась война. Александра Филипповна поступила учиться в Ленинградский педагогический институт имени А.И. Герцена. Окончила его с отличием и уехала по направлению на работу в Боровическое педагогическое училище Новгородской области. За время работы в училище А.Ф. Генералова проявила блестящие способности педагога и воспитателя.
В 1950 г. ее рекомендовали на работу лектором в Новгородский областной комитет КПСС. Затем были годы учебы в Академии Общественных наук при ЦК КПСС, успешная защита диссертации на соискание ученой степени кандидата философских наук.
В 1967 г. Александра Филипповна пришла на преподавательскую работу в НГПИ. Ее избирали деканом историко-филологического факультета, она исполняла обязанности заведующего кафедрой философии. Научный багаж А.Ф. Генераловой – 20 научных работ.
Научно-педагогическая деятельность А.Ф. Генераловой была отмечена нагрудным значком «Отличник народного просвещения СССР».