Родился в 1922 г. в городе Слуцке в Белоруссии. В 1940 г. окончил школу и был призван на действительную службу в армию. Служил Георгий Бржозовский на Дальнем Востоке, сначала в 65 отдельном железнодорожном батальоне, затем в 50 пограничном стрелковом полку. В 1942 г. его часть перебросили на действующий Юго-Западный фронт, где в тот период шли тяжелейшие бои за Харьков.
Командиром танкового десанта Георгий Бржозовский воевал в Третьей танковой бригаде 23 танкового корпуса 57 Армии. Летом 1943 г. вместе с однополчанами ему пришлось держать оборону по реке Северный Донец и участвовать в крупнейшем сражении Второй мировой войны – под Курском. На поле боя с обеих сторон одновременно сошлись свыше 2 млн. солдат и офицеров, 6тыс. танков и самоходных установок, свыше 29тыс. артиллерийских орудий и минометов, более 4тыс. боевых самолетов. Нигде и никогда на столь ограниченном пространстве не сходились в смертельной схватке такие массы людей и техники. Жара, пекло и в прямом и переносном смысле слова. Взрывы, дым, гарь, копоть, идущие друг на друга, в лоб танки. Казалось, земля смешалась с небом. Во время этой битвы, попав под бомбежку, сержант Бржозовский получил контузию. Находился на излечении в Старобельском медсанбате. После госпиталя вернулся в свою часть, которая к тому времени находилась уже в составе Второго, а затем Третьего Украинского фронтов. Вместе с однополчанами Г.И. Бржозовский освобождал города и села Украины и Молдавии: Харьков, Полтаву, Днепродзержинск, Тирасполь, принимал участие в Ясско-Кишиневской наступательной операции. В 1945 г. Г.И. Бржозовский был участником освободительных боев в Румынии, Венгрии, Австрии, Чехословакии.
Демобилизовался сержант Г. Бржозовский в декабре 1946 г. В этом же году он стал студентом физико-математического факультета Астраханского государственного педагогического института имени С.М. Кирова, который закончил с отличием. В последующие годы Г.И. Бржозовский работал завучем, учителем математики средней школы г. Орска. Желание совершенствоваться в математических науках привело его в аспирантуру Ленинградского педагогического института имени А.И. Герцена.
После защиты диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Г.И. Бржозовского пригласили на должность старшего преподавателя в НГПИ. Он вел курсы математического анализа и высшей математики, спецкурсы и не оставлял научной работы. Писал книги, статьи. Им было опубликовано более 30 научных статей и учебных пособий.
До 1997 г. доцент Георгий Иванович Бржозовский преподавал математику на кафедре естественных дисциплин и методики преподавания НовГУ имени Ярослава Мудрого.
Успехи в педагогической деятельности Г.И. Бржозовского отмечены нагрудными значками «Отличник народного образования», «Отличник просвещения СССР».
За боевые заслуги Г.И. Бржозовский был награжден орденом Отечественной войны II степени и медалями: «За отвагу», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945».
В настоящее время на пенсии.