Родился в 1921 г. в деревне Дерюгино Курской области в крестьянской семье. В 1935 г. Николай окончил школу и поступил учиться в Брасовский сельскохозяйственный техникум Орловской области. Летом 1939-го успешно окончил его и осенью того же года был призван в армию. Военная служба Н. Гончарова началась в Молдавии, а с началом войны с белофиннами его часть была переброшена на участок боевых действий. После заключения мирного договора между СССР и Финляндией в аренду Советскому Союзу был передан полуостров Ханко (Гангут). Там была организована советская военно-морская база. На Ханко Николая Гончарова и застало сообщение о нападении Германии на Советский Союз. Оборона полуострова продолжалась 164 дня. Его защитники, среди которых был и Н. Гончаров, отвлекали на себя крупные силы немецкого и финского флотов и авиации.

По приказу Ставки Верховного Главнокомандования в первых числах декабря 1941 г. началась эвакуация гарнизона на Большую землю. Из Ленинграда скрытно пришли транспортные и военные корабли. Обстановка при посадке личного состава и погрузке имущества осложнялась артиллерийскими обстрелами и бомбовыми ударами противника. Для проведения кораблей к Ленинграду тральщикам пришлось проделать проход в минном поле, поскольку залив был заминирован. Николай Гончаров с боевыми товарищами находился на корабле «Иосиф Сталин». Во время передвижения корабли подвергались бесконечному налету вражеской авиации, некоторые корабли были уничтожены немцами. Штормовым ветром снесло на минное поле корабль «Иосиф Сталин», на котором, в результате взрывов, возник пожар. Люди стали прыгать на палубы подошедших судов и на лед. На лед выбирались, кто, как мог, многие погибали, не дождавшись помощи. Оставшиеся в живых прибыли в Кронштадт, а затем походным порядком по льду залива пробирались в Ленинград. Через двое суток часть уже оказалась на передовых позициях Ленинградского фронта. Ленинград в это время был полностью блокирован противником. Восьмая бригада, в которой служил Н.К. Гончаров, дислоцировалась в районе мясокомбината, бойцы рыли окопы, укрепляли позиции.

Н.К. Гончарову довелось участвовать в операции «Искра» по прорыву блокады Ленинграда. 18 января 1943 г. операция была успешно завершена и блокада Ленинграда прорвана. После полного снятия блокады Ленинграда в 1944 году и наступательных боев по освобождению Ленинградской области от немецко-фашистских захватчиков, бригада, в которой служил Н.К. Гончаров, была передана Второму Украинскому фронту. В составе этого фронта он воевал до окончания войны. В мае 1945-го Н.К. Гончаров находился в Чехословакии, где осуществлялась одна из последних наступательных операций Советской Армии – Пражская. До 1953 г. Н.К. Гончаров продолжал службу в армии. До 1947 г. за границей, а затем в Ленинградском военном округе в поселке Кречевицы Новгородской области. После демобилизации, работал в ДОСААФ. В 1962 г. он перешел на работу преподавателем машиноведения в НГПИ. Некоторое время занимал должность проректора по АХР. В 1972 г. перешел на военную кафедру в НФ ЛЭТИ и продолжил работу в НПИ.

За боевые заслуги Н.К. Гончаров награжден орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалями «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».