Родился в 1911 г. в крестьянской семье в деревне Тонеево Татарской АССР. Учился, работал. С 1933 по 1935 гг. служил радиотелеграфистом в Первой Тихоокеанской стрелковой дивизии ДВКА. В 1936 г. поступил в летное училище, по окончании которого получил направление в Азербайджанскую авиагруппу Гражданского воздушного флота в Баку. Здесь, в Баку, Михаил Федорович служил до 1942 г. Прошел годичную переподготовку в летном Центре и получил новое назначение в Ташкент.
В 1943 г. Михаил Федорович был направлен в действующую армию. Воевал на Ленинградском фронте сначала в должности командира звена, затем – эскадрильи. На его счету 99 боевых вылетов, из них 17 – ночных. Во время этих вылетов Михаилу Федоровичу приходилось забрасывать в тыл противника советских разведчиков и радисток. В 1945 г. он участвовал в операциях по взятию Кенигсберга, Берлина. В 1958 г., из армии, Ф. Карпов демобилизовался в звании подполковника.
С 1961 г. жил в Новгороде. В 1962-980 гг. работал в НФ ЛЭТИ, затем в НПИ. Принимал активное участие в организации и становлении сначала филиала ЛЭТИ, а затем самостоятельного технического вуза в Новгороде.
За боевые заслуги М.Ф. Карпов был награжден орденами: Отечественной войны I-ой степени, Красного Знамени, Красной Звезды и медалями «За отвагу», «За оборону Ленинграда», «За взятие Кенигсберга» «За взятие Берлина», «За боевые заслуги», «За безупречную службу».